이번에 필즈상을 받은 허준이 교수의 업적이 어떻게 실생활이나 산업에 응용되는지 궁금해하시는 분들이 있어서 질문도 종종 받게 되네요. 순수수학 하는 사람들은 원래 흥미로운 수학적 현상의 본질적인 원리를 규명하려는 호기심으로 연구를 하기 때문에 응용 가능성을 생각하고 연구를 하는 것도 아니고 실제 응용이 되더라도 연구자 본인이 자기 연구가 어떻게 응용되는지 모를 수도 있습니다. 그렇지만 수학이라는 것이 활용이 되면 정말 파급이 큽니다. 우리가 이 글을 보기 위하여 인터넷을 접속할때부터 이 글을 읽을 때까지 정말 여러 곳에서 수학이 활용되고 있다고 할 수 있습니다. 아울러 수학은 오랜 시간이 지나 활용되는 사례도 여럿 있구요. 그러다보니 수학자들에게 이런 질문을 하면 100년이 지나면 사용될지도 모른다 같은 식의 모호한 답을 하기 마련인데 기자분들은 이런 답을 들으면 답답하실 거에요. 수학자들은 틀린 답은 안 하도록 직업적 훈련을 받는 사람들이라 아닌 걸 맞다라고 하진 못하거든요.
허준이 교수 필즈상 수상 관련 대한수학회 보도자료에서 “허준이 교수의 연구 업적들은 정보통신, 반도체 설계, 교통, 물류, 기계학습, 통계물리 등 여러 응용 분야의 발달에 기여하고 있다.”라고 표현하긴 했는데 어쩌면 일반 대중을 위해서 약간 양념을 칠 수도 있지 않나 하면서 읽었는데요.
하지만 놀랍게도 허준이 교수의 연구 결과를 사용하여 수학자와 이론전산학자가 협업하여 효율적인 알고리듬을 고안하는데 도움을 준 경우도 있더군요! 필즈상 시상식때 허준이 교수의 업적을 소개하는 강연을 한 Gil Kalai 교수도 이 부분을 살짝 언급을 하셔서 알게 되었습니다.
이 논문에서는 랭크가 $r$인 매트로이드에서 그 베이스(base)의 갯수를 오차 비율 $2^{O(r)}$배 이내로 근사하는 다항식 시간 알고리듬을 처음으로 제시합니다. 이 논문은 이론전산학 분야 최고 학회라고 할 수 있는 FOCS 2018에서 발표되었고, 나중에 매우 좋은 수학 저널 중 하나인 Duke Math Journal에 2021년 출판되었습니다. 이 논문 초록을 보면 허준이 교수와 공저자들의 논문 2개를 언급하면서 거기서 개발한 조합적 호지 이론을 활용하여 알고리듬을 만들 수 있었다고 합니다.
이 분들의 논문에서는 매트로이드를 아무 거나 가져와도 그것의 베이스(base)들의 생성 함수에 로그를 취하면 오목함수가 된다는 것을 증명하고 그걸 이용하여 매트로이드의 베이스가 몇 개인지를 오차비율 $2^{O(r)}$배 이내로 답할 수 있는 다항식 시간 알고리듬을 만들어냅니다.
이 분들은 여러 후속 논문에서도 허준이 교수와 그 공저자들의 연구를 널리 활용하여 갯수를 근사하는 알고리듬, 그리고 같은 비율로 베이스를 랜덤하게 뽑는 방법에 관한 연구를 하였습니다.
매트로이드는 워낙 다양한 상황을 묘사할 수 있는 수학적 대상이라서 이런 범용의 알고리듬이 나오면 이런 종류의 알고리듬을 만들어야 할때 그것이 매트로이드란 것을 먼저 보이기만 하면 활용할 수 있게 되어 매우 좋은 결과라고 할 수 있지요. 예를 들어 주어진 그래프에서 선 k개로 만들어진 회로를 만들지 않는 선의 부분집합은 몇 개일까 세는 알고리듬을 만들어야 한다면 그런 집합은 매트로이드를 이루기 때문에 이 결과를 쓰면 빠른 속도로 근사값을 구할 수 있다는 것을 알게 됩니다.
물론 이렇게 글을 써도 매트로이드가 뭐길래 라고 하실 것이 분명해서 이야기가 더 길어지기 전에 그만 쓰겠습니다. 😉
코로나19 이후 세미나 및 강연을 온라인으로 중계하거나 동영상을 녹화하려는 수요가 많아졌습니다. IBS 이산수학그룹에서는 2018년 12월 시작할 때부터 세미나실에 연사 추적 카메라를 설치하여 동영상을 녹화하여 YouTube에 공개해왔고, 2020년 3월부터는 YouTube Live를 통하여 실시간 중계도 해왔습니다. 하지만 2018년에 만든 세팅에 화질, 음질 등 여러 가지 불만도 있어서 어떻게 개선해야 할지 고민이 많았는데 2022년 봄에 이사를 하게 되면서 새롭게 세미나실 셋업을 할 수 있는 기회가 생겨서 훨씬 더 좋은 셋팅을 할 수 있게 되어서 그 사항을 공유해드리고자 합니다.
이번에 세미나실 세팅을 하면서 중요하게 생각한 포인트는 아래와 같습니다.
촬영 기사가 없어도 쉽게 동작할 수 있는가?
KAIST 수리과학과에 수리과학정보센터가 있던 시절에는 수리과학정보센터의 직원 선생님께서 매 세미나마다 캠코더를 가지고 오셔서 직접 세미나 촬영을 진행하였습니다. 이제는 그렇게 촬영해주실 분을 구할 수가 없습니다. 세미나 청중 중에 한 명이 간단한 조작을 통하여 카메라를 켜두면 카메라가 알아서 움직이면서 촬영하고 YouTube 생중계나 Zoom 중계 등 필요한 작업을 간단하게 할 수 있어야 합니다. 세미나는 외부 강연자가 1회성으로 와서 발표를 하는 경우가 많으므로 강연자가 직접 리모컨을 눌러 조작하여야 하는 시스템도 피해야 합니다.
칠판 강연에 맞게 촬영할 수 있는가?
대부분의 자동 연사 추적 카메라는 연사가 움직일 때마다 물 흐르듯 연사를 따라다니는 경우가 많습니다. 하지만 수학 강연에서는 칠판을 자주 사용하는데 카메라가 자꾸 움직이면 칠판 글씨를 읽기가 매우 어렵습니다. 칠판 강연에는 카메라 움직임이 최소화되고, 프로젝터를 쓰는 강연의 경우에는 연사를 물흐르듯 따라다니는 기능이 필요합니다.
화질은 좋은가?
칠판 강연을 중계하면 칠판 글자가 잘 보이지 않는다는 불평을 종종 받았기 때문에 이번에는 화질을 매우 중요하게 검토하였습니다. Full HD 화질보다 4K 화질을 지원하는 카메라가 좋겠고, 렌즈의 크기도 검토가 필요합니다. 조달청 사이트에 등록된 “수업 자동 녹화 시스템” 중에는 강의를 보려는 목적보다는 강의 시연을 녹화화여 교수법을 향상시키려는 목적이 더 큰 경우가 있어서 주의하여야 합니다.
사용 방식은 편리한가?
예전의 연사 자동 추적 카메라는 칠판 아래 센서를 설치하거나 Microsoft Xbox의 키넥트 센서를 이용하여 별도의 PC에서 소프트웨어로 카메라를 움직이는 경우가 많았습니다. 이번에는 별도의 소프트웨어나 센서 설치 없이 카메라 하드웨어 하나로 가능한 제품을 구하고자 하였습니다. 아울러 외국인 연구원들이 많으니 영어 인터페이스가 잘 갖춰진 제품, 그리고 애플 맥 미니와 연동하는데 문제가 없는 것으로 찾고자 하였습니다.
연사 추적 카메라는 인터넷에서 구매하는 것보다 한국 총판(한성smb)에 연락하셔서 상담을 하시는 것을 권해드립니다. 설치비까지 포함하여 견적을 받을 수 있었습니다. 해당 제품은 천장에 거꾸로 설치할 수도 있었지만 그 경우 천장에 이미 설치된 프로젝터와 시야가 가리거나 조명에 의한 간섭이 염려되어 뒷쪽 벽에 브라켓을 달고 설치를 하였습니다.
연사 추적 카메라 영상
연사 추적 카메라인 PTC310U는 4K 화질 출력을 지원합니다. 단 4K 화질로 연결하려는 경우에는 3G-SDI나 USB를 쓸 수 없고 HDMI 케이블을 사용하여야 합니다. 천장을 통과하여 내려온 HDMI 케이블을 엘가토 캡쳐카드 CAM LINK 4K에 연결하여 컴퓨터에 넣고 있습니다. 만일 강연장 크기가 크다면 PTC310U 보다는 좀더 광학줌이 많이 되는 모델을 선택하여야 할 수도 있습니다.
이 카메라는 카메라 렌즈가 하나 뿐이지만 AI를 이용하여 연사의 위치를 영상 속에서 추적합니다. 리모컨이 있어서 필요한 작업을 할 수 있고, 인터넷 선에 연결해두면 웹브라우저를 통하여 특정 IP에 접속하여 상세한 설정을 할 수 있습니다. 처음 설치한 후 칠판 모양에 맞추어서 Zone Mode의 영역을 인터넷 IP로 접속하여 웹브라우저에서 설정할 수 있었습니다.
보통은 강연 직전에 연사가 칠판 강연인지 프로젝터를 사용하는 강연인지에 따라 Zone Mode 혹은 Presenter Mode를 리모컨으로 선택해둡니다.
강연자 노트북 영상
프로젝터를 활용하는 세미나 영상을 촬영할 때 카메라로 프로젝터를 촬영하는 것보다는 노트북의 영상을 바로 뽑아내어서 출력하는 것이 훨씬 화질이 좋습니다. 노트북에 연결된 HDMI 케이블을 매트릭스 스위치를 거쳐서 프로젝터와 엘가토 HD60S+ 이렇게 두 군데로 영상을 보냅니다. 캡쳐카드를 똑같은 것 두 개를 쓰면 OBS 설정할 때 이름이 같아서 불편하므로 전에 가지고 있던 엘가토 HD60S+을 사용하고 있습니다.
노트북 영상을 바로 뽑아서 인터넷으로 중계하는 경우 발표자가 레이저 포인터로 내용을 가리키면 그 곳이 어디인지 인터넷을 보는 사람은 전혀 알 수가 없습니다. 이 문제는 로지텍 Spotlight 프리젠터를 이용하여 해결하였습니다. 이 제품을 쓰면 레이저를 직접 쏘는 것이 아니라 소프트웨어 적으로 컴퓨터 화면에 포인터 자리를 보여줍니다. 따라서 인터넷 중계를 해도 포인터를 볼 수 있습니다. 다만 익숙하지 않은 사람들은 방향을 잡는 것을 어려워 하는 것이 단점입니다.
음질
Blue Yeti Pro 마이크
동영상 촬영에서 가장 중요한 것이 음질입니다. 원래는 Rode Wireless GO 마이크를 사용하였으나 연사의 소리만 녹음되고 청중의 질문은 전혀 녹음되지 않기 때문에 지금은 전에 온라인 강의용으로 사두었던 Blue Yeti Pro 마이크를 강의실 앞 중간에 두고 쓰고 있습니다. 나중에 천장에 고정해둘만한 적절한 마이크가 있을지 고민해봐야 할 것 같습니다.
맥 미니 및 OBS 설정
동영상 중계는 반드시 유선 인터넷을 사용하는 것이 좋습니다. 무료 소프트웨어인 OBS를 사용하여 YouTube로 중계하는 것은 그리 어렵지 않습니다. YouTube 고객센터에 올라와있는 라이브 인코더 설정, 비트 전송률, 해상도 선택 도움말을 참고하여 OBS를 설정하면 됩니다.
M1 Mac Mini의 경우 아래 동영상 도움을 참고하면 됩니다. 꼭 “Apple TV H264 Hardware Encoder”를 사용하도록 해야 제대로 성능이 나옵니다.
Stream Deck
OBS에서는 여러 “장면”을 미리 만들어둘텐데, 스트림덱을 사두면 마우스 클릭 대신 버튼을 눌러 편리하게 화면 전환을 할 수 있습니다. 세미나 시작할 때 장면 전환이 있고, 끝날 때 장면 전환이 있으며, 프로젝터를 활용한 발표 도중 발표자가 칠판을 사용하면 장면 전환을 합니다. 이러한 것을 지금은 스트림덱의 버튼을 눌러 처리하고 있습니다.
OBS 설정을 할 때 프로젝터를 사용하는 발표의 경우 노트북 화면 옆에 발표자 모습이 PIP(Picture in Picture)로 나오도록 만들어 두었습니다. 칠판 발표의 경우는 카메라 영상을 전체 화면으로 보여줍니다.
칠판 강연
프로젝터 강연
동영상 녹화 대신 중계를 하는 이유
동영상 녹화를 하면 파일을 나중에 편집하고 인코딩 하여 업로드를 하는 작업이 필요합니다. 동영상 편집은 사진 편집과 달리 조금만 수정해도 저장할 때 인코딩 시작하면 엄청나게 오래 시간이 걸립니다. 설정에 따라 단 1시간 강연에 수 기가, 수십 기가의 파일이 생기기도 합니다. YouTube에 생중계를 하면 후편집 작업을 할 필요가 없어지고 동영상 파일을 따로 저장할 필요도 없어서 하드디스크 용량도 아낄 수 있습니다. OBS에 설정만 잘 해두면 동영상 시작 전이나 엔딩 영상을 미리 재생하는 방식으로 약간의 편집 효과도 가능하고 세미나 중계에는 그 정도로 충분하였습니다. 물론 OBS에서 파일 저장도 가능합니다.
수학동아와 기초과학연구원(IBS)이 설립 10주년을 맞아 공동으로 IBS 내의 수학자들의 연구와 삶을 소개하는 시리즈를 시작하였습니다. 제 이야기로 그 시리즈 시작이 되었습니다. 내용은 수학동아 2021년 5월호나 IBS 홈페이지에서 볼 수 있습니다. 글을 다듬어주신 홍아름 수학동아 기자님, 그리고 멋진 사진을 찍어주신 AZA 스튜디오 남윤중 실장님 감사드립니다. 내용은 아래에서 볼 수 있습니다.
제가 하던 수학 연구는 길게는 수년, 짧게는 수일 만에 완성되기도 했습니다. 그중 독일의 한 소도시에서 했던 연구는 단 하루 만에 답을 얻었습니다. 그래프 알고리듬 분야에서 유명한 브루노 쿠르셀 프랑스 보르도컴퓨터과학연구소(LaBRI) 교수님과 만났던 2004년 5월에 생긴 일입니다…
LaTeX으로 논문을 쓸때 참고문헌은 보통 BibTeX으로 처리합니다. 여러 논문의 서지 정보를 mybib.bib처럼 확장자가 .bib인 파일로 한 곳에 모아두면 논문마다 따로 참고문헌을 정리할 필요없이 \cite 명령으로 인용만 해주면 참고문헌 부분이 자동으로 생성되어 편리합니다. 이 글은 (쉽게 배울 수 있는) BibTeX을 쓰는 법을 설명하려는 것은 아니고, 몇 가지 주의점만 정리해두려고 합니다.
구글 스칼라나 dblp에서 받는 bib 포맷 정보는 자동으로 생성되어 품질이 좋지 않습니다. 저는 항상 미국수학회 MathSciNet에서 받아서 씁니다. 유료 사이트이긴 하지만 대부분의 대학과 연구소에서는 구독료를 지불하고 있습니다. 구독하는 곳에서 미리 Remote Access라고 적힌 지구본 그림 아이콘을 눌러 “원격 접속 인증”을 웹브라우저에서 받아두면 집에 노트북이나 휴대폰을 가지고 가더라도 90일간은 접속이 되어 편리합니다.
MathSciNet에서 논문을 검색한 후 Select alternative format에서 BibTeX을 선택하면 아래처럼 내용이 나옵니다.
@article {MR2232389, AUTHOR = {Oum, Sang-il and Seymour, Paul}, TITLE = {Approximating clique-width and branch-width}, JOURNAL = {J. Combin. Theory Ser. B}, FJOURNAL = {Journal of Combinatorial Theory. Series B}, VOLUME = {96}, YEAR = {2006}, NUMBER = {4}, PAGES = {514--528}, ISSN = {0095-8956}, MRCLASS = {05C70 (05B35 05C85 68Q25 68R10 68W25)}, MRNUMBER = {2232389}, MRREVIEWER = {Dillon Mayhew}, DOI = {10.1016/j.jctb.2005.10.006}, URL = {https://doi.org/10.1016/j.jctb.2005.10.006}, }
이렇게 받은 것을 mybib.bib 파일에 붙여넣고, 첫 번째 줄에 있는 키 부분만 원하는 것으로 바꿉니다.
서지 정보의 키는 일정한 규칙으로 정하자.
키는 항상 일정한 규칙으로 정하고 한 번 정하면 바꾸지 않는 것이 좋습니다. 예를 들어 박사과정 중에 논문을 4편을 썼는데 모아서 박사논문 하나로 정리한다고 생각해봅시다. 논문마다 키가 달랐다면 나중에 통합할 때 키를 다시 합쳐야 해서 대폭 수정을 해야 합니다.
BibDesk
예전에는 일일이 논문 키를 저자의 성 알파벳 첫 글자를 모은 것 + 연도로 손으로 설정하곤 하였는데, 지금은 bib파일을 BibDesk라는 프로그램으로 관리하고 있어서, BibDesk 설정으로 제가 원하는 방식으로 생성하게 해둡니다. BibDesk는 Mac OS에서 mactex으로 TeX을 설치하면 /Applications/TeX 안에 설치가 되어 있습니다.
논문은 여러 개라도 bib 파일은 하나로 모아두자
저의 경우 mybib.bib이라는 파일을 항상 하드디스크의 ~/my/bib에 저장해두고, 거의 대부분의 논문을 쓸때 같은 bib파일을 참고하도록 설정해서 씁니다. 이를 위해서 BIBINPUTS라는 환경변수에 bib파일이 저장된 디렉토리를 지정해 놓습니다. 따라서 논문을 어느 디렉토리에서 쓰던지 bib 파일은 하나만 쓰게 됩니다.
만일 arXiv에만 있던 논문이 출판이 되면 mybib.bib에서 같은 키에서 내용만 고쳐줍니다. 그러면 이 논문이 인용된 논문마다 새로 컴파일만 해주면 참고문헌이 정확하게 나오게 되겠지요. 같은 논문이 다른 키로 두 번 인용되는 사고를 막아줍니다.
물론 요즘은 여러 저자들과 함께 논문 작업을 overleaf나 git (주로 bitbucket)으로 하다보니 수 천개의 논문 서지 정보가 적힌 파일 전체를 공유하기는 어렵습니다. 저는 mybib.bib에 있는 논문에서 사용될법한 논문만 모아서 git 프로젝트 안에 따로 저장하여 공유하고 씁니다.
한편 BibDesk 프로그램으로 bib 파일을 관리하면 논문 원문 파일도 함께 관리할 수 있게 해주어서 편리합니다. BibDesk 설정을 잘 보면 논문 원문 파일을 어떤 디렉토리에 어떻게 저장할 지 상세하게 설정할 수 있어서 편리합니다. 또한 BibDesk 프로그램을 실행할 때 처음에 어느 bib 파일을 열 것인지도 미리 설정할 수 있어서 저의 경우 ~/my/bib/mybib.bib을 열도록 미리 설정해 둡니다.
인터넷이 발전하면서 이제는 학계에 있는 분들에게 개인 홈페이지는 선택이 아니라 필수가 되었습니다. 인터넷 검색으로 관련 연구자를 찾게 되니 검색 엔진에 나오지 않으면 존재하지 않는 사람이 됩니다. 특히 대학원생이나 박사후 연구원인 분들, 학계에 자리잡으려고 노력하시는 분들은 개인 홈페이지가 있으면 유리합니다. 이 글에서는 개인 홈페이지에 관한 몇 가지 생각들을 정리해 보았습니다.
무슨 내용을 쓸까
이름과 현재 소속, 직위, 얼굴 사진 하나
경력
이메일 주소 (저널 에디터들이 레프리 찾을 때 구글 검색으로 홈페이지 찾아서 이메일 주소 찾습니다)
논문 목록 (출판된 것 + 투고한 것). (논문은 arXiv 링크를 걸어두는 걸로 충분합니다.)
세미나/학회 발표 이력
강의 이력
CV
제 개인적인 생각으로는 안 써도 되는 내용 혹은 안 쓰면 좋은 내용은 아래와 같습니다.
생년월일
성별
국적
가족 사항
여행 사진
휴대전화 번호
어디에다 만들까?
개인 홈페이지를 만든다면, 소속 기관 주소를 받을 수 있는 곳에 만드는 것이 제일 좋습니다. 예를 들어 KAIST 수리과학과 구성원이라면 mathsci.kaist.ac.kr/~id와 같은 인터넷 주소를 받을 수 있습니다. IBS 이산수학그룹의 경우 dimag.ibs.re.kr/home/id와 같이 주소를 받을 수 있습니다. 이처럼 소속 기관의 공식 인터넷 주소에 개인 홈페이지가 들어가야 그 개인 홈페이지를 가진 사람을 좀더 신뢰할 수 있습니다.
많은 사람들이 구글 Sites를 써서 홈페이지를 만들고 있습니다만 저는 별로 추천하지는 않습니다. 먼저 소속 기관의 인터넷 주소를 쓰지 않으니 신뢰감을 덜 주게 됩니다. 아울러 중국에서는 차단되어 있어서 중국의 학자분들이 접속할 수 없다는 단점이 있습니다.
만일 소속 기관에서 개인 홈페이지를 만들 수 있는 서비스가 제공되지 않는다면 구글 Sites, Github pages, WordPress와 같은 사설 서비스를 써야할 수도 있겠지요. 앞에서 말한 이유로 구글을 피하고 나면 Github pages나 WordPress 모두 괜찮은 선택이라고 생각합니다. 이 경우 한번 홈페이지 주소를 만들면 바꾸지 않을 수 있도록 개인 도메인을 확보하는 것이 더 좋고, 보안 접속인 https를 지원하는 서비스를 이용하는 것이 좋겠습니다.
개인 홈페이지를 만들고 나면 기관 홈페이지에서 본인 이름이 있는 곳에 개인 홈페이지로 링크를 걸어달라고 요청하는 것이 좋습니다. 구글 검색엔진의 페이지 랭크는 페이지 랭크가 높은 페이지에서 해당 페이지로 링크가 많을수록 높아지기 때문에 학과 홈페이지 같은 곳에서 연결을 해주면 검색 엔진 결과에 좀더 쉽게 노출됩니다.
어떻게 만들까?
소속 기관의 홈페이지 서비스를 이용하는 경우 보통은 개인 홈페이지를 만들기 위해서 간단한 HTML 문법을 알아야 합니다. 그리 어려운 것은 아니지만, 요즘은 마크다운 에디터에서 간단한 문법으로 작성한 후 HTML로 저장하는 것이 편할 것입니다. 예를 들어 typora같은 프로그램을 써서 작성한 후 html 형식으로 export 하여 파일명을 index.html로 고쳐서 서버에 올리면 됩니다. Microsoft Word나 아래아한글에서도 html 파일로 저장할 수는 있지만 추천하지 않습니다. IBS 이산수학그룹의 경우 wordpress를 제공하고 있어서 html 문법을 몰라도 쉽게 연구원들이 홈페이지를 만들 수 있습니다.
저의 경우 예전에는 html을 직접 썼었는데, 그 후 blogger 서비스를 써서 만들기도 하다가, joomla도 써보다가 이제는 wordpress를 써서 개인 홈페이지를 만들고 있습니다. 만일 요즘 홈페이지를 새로 만들어야 하고, 관리자가 아니라서 wordpress 설치가 힘들다면 마크다운 에디터로 간단한 한 페이지짜리 홈페이지를 만들거나, 좀더 복잡한 경우 jekyll을 사용하였을 것 같습니다.
이직할 때 처리할 일
소속 기관을 바꾸게 되면 개인 홈페이지도 이사를 가야 합니다. 간혹 구글에서 누군가를 찾아보면 여러 대학에 비슷한 개인 홈페이지가 흩어져 있어서 어느 홈페이지가 최신 내용인지 구별하기 어려운 경우가 있습니다. 이렇게 여러 홈페이지가 나오는 이유는 이사를 갔는데도 예전 주소에 새 주소를 적어두지 않아서 그렇습니다.
어떤 분들은 새 주소는 여기이니 이 쪽으로 오라고 말로 적어 놓는 경우도 있습니다. 하지만 그렇게 하면 사람만 이해할 수 있고 구글의 색인 로봇은 이해할 수 없습니다.
이런 문제를 해결하기 위한 표준이 있습니다. HTTP 표준을 보면 301 Moved Permanently라는 것이 있습니다. 어떤 홈페이지를 접속하였을 때 새 주소로 바뀐 것을 알려주는 방식인데, 301 처리를 하면 웹 브라우저가 알아서 새 홈페이지로 옮겨지게 될 뿐 아니라 인터넷 검색 엔진도 예전 주소를 새 주소로 바꿔서 기억해주기 때문에 검색 엔진 랭킹에서도 유리합니다.
웹서버 종류에 따라서 301 코드를 만들어 내기 위해서 어떻게 처리해야 하는지가 다릅니다. 아파치 웹서버처럼 .htaccess라는 파일에 스스로 설정을 써넣으면 되는 경우도 있지만, nginx 웹서버의 경우처럼 서버 관리자의 도움을 받아야 하는 경우도 있습니다. 저의 경우는 개인 홈페이지를 이사할 때 예전 주소로 접속하더라도 새 홈페이지에서 같은 내용으로 이동되도록 redirect 설정을 정밀하게 하는 편입니다.
301 설정을 하기 어려우나 html 파일을 고칠 수 있는 경우에는 meta redirect 설정을 할 수도 있습니다. 물론 301보다는 추천하지 않습니다.
많은 수학자들은 논문을 쓰면 출판되기 전에 그 논문을 preprint(출판전 논문)의 무료 저장소인 arXiv.org에 업로드하여 다른 사람들이 찾아볼 수 있게 합니다. 개인 홈페이지라면 PDF 파일을 올리겠지만, arXiv에는 TeX 원문 파일을 업로드하는 것을 권장합니다. arXiv에 있는 논문의 원문 소스를 다운받으려면 “Other formats”를 클릭한 후 “Download source”를 클릭하면 됩니다. 다른 분은 어떻게 논문에 그림을 그렸나 참고하는데 쓸 수 있지요.
주석 삭제하기
보통 논문을 여러 사람이 함께 쓰다보면 TeX의 주석 표시인 % 표시 뒤에 별별 내용이 다 적히는데, 그걸 지우지 않으면 틀린 증명을 임시로 지워둔 것 등이 있어서 누군가 tex 코드를 다운받아서 보게 된다면 상당히 부끄러울 수 있습니다. 따라서 arXiv에 업로드하기 전에는 반드시 주석을 모두 삭제하는 것을 권장합니다.
TeX으로 논문을 쓰다보면 bibtex을 사용하여 참고문헌을 정리하는 것이 편리합니다. 단, arXiv에 bib 파일을 올릴 필요가 없습니다. 보통 연구를 하다보면 bib 파일에는 수많은 논문의 정보를 저장하게 됩니다. 필자의 경우 대학원생때부터 관리하던 bib 파일 안에 현재 3000개 이상의 논문 서지 정보가 들어있는데, 이 큰 파일을 굳이 업로드할 필요가 없습니다. BibDesk라는 프로그램으로 서지 정보를 관리합니다.
먼저 latex을 돌리고 나면 생성되는 bbl파일을 열어서 그 속 내용물을 전체 복사하여 main-arxiv.tex 파일의 뒷 부분에 붙여넣고, 뒷부분에 있는 아래와 같은 두 줄은 아래처럼 주석처리하면 됩니다.
%\bibliographystyle{abbrv}
%\bibliography{mybib}
같은 내용을 따로 올리지 말 것
가끔 arXiv를 보다보면 “arXiv admin note: text overlap with arXiv:…”과 같은 경고문이 코멘트에 달린 것을 볼 수 있습니다. 그것은 그 논문이 다른 논문과 내용이 많이 겹친다는 경고이며 표절의 가능성을 암시하는 것이라 조심하는 것이 좋습니다. 이 웹사이트에서는 자동으로 내용 중복을 검사하여 저런 코멘트를 달아줍니다.
예를 들어 논문 하나를 업로드한 후, 나중에 수정본을 다시 업로드할 때, 마치 새로운 논문처럼 업로드하면 저런 경고가 붙는 것을 피할 수 없습니다. 수정본을 업로드하는 기능이 있습니다. 간혹 논문 하나가 둘로 쪼개진다는 등 사정이 있는 경우에는 코멘트란에 그 내용을 적어두는 것이 좋습니다. 아울러 논문을 여러 개 쓸 때, 반복되는 부분, 특히 정의나 배경지식 설명 부분을 그냥 복사 붙여넣기 하면 자기 표절에 해당하므로 피해야 합니다.
최신 preprint 구독하기
arXiv에서 관심있는 분야의 새로운 preprint 정보를 매일 이메일로 받아볼 수 있습니다. 받는 논문이 너무 많다면 arxivist.com이라는 웹사이트를 추천합니다. 이 사이트에서는 사용자의 관심사에 맞추어서 5개 논문을 자동으로 선별하여 매일 이메일로 보내줍니다.
2018년부터 기초과학연구원에서는 연구단장이 이끄는 큰 규모의 기존 연구단 형태와는 다른, 새로운 연구단 제도를 만들었습니다. 이 새로운 연구단은 PRC라고 불리는데 PRC는 Pioneer Research Center의 약자입니다. 기존 기초과학연구원의 연구단은 1~2명의 연구단장이 하나의 큰 연구단을 책임지고 운영하는 형태였습니다.
PRC 형태의 연구단에서는 내부에 Chief Investigator, 약자로 CI로 불리는 여러 연구자가 독립적으로 운영하는 소규모 연구그룹을 만듭니다. 이 PRC 형태의 연구단의 연구단장은 거기에 속한 CI들이 돌아가며 맡기 때문에 PRC 자체는 여러 연구그룹을 모아놓는 우산과 같은 조직이 됩니다. 각 CI는 예산도 별도로 신청하여 받고 운영도 독립적으로 하지만, 같은 연구단 일은 같은 연구단 소속 다른 CI와 서로 협업을 통하여 운영합니다. 비유를 하자면 기존 연구단은 여러 연구팀으로 나누어 운영되는 경우가 많은데 PRC에서는 각 연구팀을 CI가 맡아서 독립적으로 운영한다고 생각하면 될 것 같습니다. CI를 한글로 어떻게 표시할 것인지에 대하여 의견 정리가 되지 않아서 한글 명칭은 없습니다.
기초과학연구원의 자료에 따르면 CI는 “소규모 연구그룹을 구성하여 기초과학분야의 모험적이며 창의적인 연구를 독립적으로 수행할 수 있는 젊은 연구자”라고 정의하며, 이러한 지원을 통하여 “세계적 연구기관의 연구책임자와 대등하거나 혹은 가까운 미래에 이들과 대등한 수준으로 성장할 잠재력이 큰 젊은 연구자에게 독립 연구를 지원함으로써 차세대 세계적 석학으로 육성”하겠다고 합니다. CI에게는 최대 연 10~15억원 예산의 연구그룹을 구성하고 독립연구를 수행할 권한을 부여합니다. CI는 출장비 등 여러 내부 규정에서 부연구단장에 준하는 대접을 받습니다. 참고로 CI가 받는 예산에는 CI 본인의 인건비도 포함되어 있습니다만, 과거와 달리 행정인력의 인건비는 제외되어 있습니다. 행정인력은 본원에서 직접 지원하기 때문입니다.
2018년 초에 처음으로 기초과학연구원에서 CI를 뽑겠다는 공고가 나왔습니다. 올해는 없지만 2018년에는 공개모집과 함께 추천 위원회(search committee)도 운영하여 후보를 추천하는 과정도 있었습니다. CI의 선정은 부연구단장에 준하는 방식으로 진행한다고 합니다. 제가 경험한 비공개 발표 평가에서는 필즈메달 수상자인 심사위원장과 함께, 누가 섭외하셨는지는 모르겠지만 해외에서 제 전공 분야 저명하신 학자분들이 일부러 시간을 내어 서울에 오셨고, 국내에서도 제 분야 여러 원로 교수님들께서 참여하셔서 많은 수고를 해주셨습니다. 공개 심포지엄, 비공개 발표 평가 등 엄정한 심사 과정을 거쳐 제도 시행 첫 해에 CI로 선정되어 매우 영광이고 귀중한 시간을 내어서 과정에 참여해주신 모든 분들께 감사하게 생각합니다.
수리 및 계산 과학 연구단
제도 첫 해인 2018년에는 총 3명의 CI가 선정되었습니다. 그 중 데이터 사이언스 그룹을 구성한 KAIST 전산학부 차미영 교수와 제가 수학 분야로 선정되었고, KAIST 의과학대학원의 김호민 교수는 생물 분야로 선정되었습니다. 김호민 교수는 혼자 속할 PRC 연구단의 이름을 “바이오분자 및 세포 구조 연구단”이라는 이름으로 만들었습니다. 저와 차미영 교수는 여러 논의를 거쳐 “수리 및 계산 과학 연구단”(Center for Mathematical and Computational Sciences)라는 이름으로 PRC 연구단 이름을 정하였습니다.
행정 업무를 위해서 본원 행정인력 중에서 파견받은 행정인력을 두 PRC 연구단이 공용으로 활용하고 있습니다. 원래 두 명이 배정되었으나 최근 한 분이 늘어나 총 세 분의 행정인력이 3명의 CI 활동을 지원하고 있습니다. 앞으로 채용이 진행되면 늘어날 것으로 기대하고 있습니다.
수리 및 계산 과학 연구단은 기초과학연구원 본원의 이론동 2층을 배정받았습니다.
이산수학그룹
이번에 시작한 연구그룹은 이산수학그룹, 영어로 Discrete Mathematics Group이라고 이름을 지었습니다. 약자로는 DIMAG이라고 정하였는데, DIMAG이 마침 힌디어로 두뇌라고 합니다. 홈페이지는 https://dimag.ibs.re.kr에서 볼 수 있습니다.
이 글을 부탁받고 가장 먼저 한 고민은 아직 연구진이 갖추어지지 않은 연구그룹을 어떻게 소개하는가 하는 걱정이었습니다. 아직 이산수학그룹이 시작된지 몇 달 되지 않았다는 점을 감안해서 읽어주시면 감사하겠습니다.
이산수학그룹의 목표는 크게 세 가지로 생각하였습니다.
이산수학, 그래프 이론 및 알고리듬 분야 분야의 세계적 연구를 수행
국내외 관련 분야 연구자들과의 협력 연구 촉진
관련 분야 세미나, 워크샵, 학회, 스쿨 등을 적극적으로 조직하여 연구 결과를 적극적으로 공유하고 아이디어를 나누며 미래 연구자들의 성장을 도움
첫 번째 목표를 위해서 현재는 연구진을 뽑는 작업을 진행하고 있습니다. 초기인만큼 주로 저의 관심분야에 가까우면서도 우수한 연구자들을 뽑고자 노력하고 있습니다.
첫 박사후 연구원을 뽑는 공고는 2018년 12월 중순이 지원 마감이었는데, 짧은 홍보기간에도 불구하고 국내외 많은 분들이 지원해주셨습니다. 서류 전형과 면접 전형을 거쳐 최종으로 3명의 연구자에게 오퍼를 보냈습니다. 고맙게도 세 명 모두 오퍼를 수락하였습니다. 3명 중 1명은 한국인으로 조합적 최적화를 전공하였으며 기초과학연구원에서 전문연구요원으로 복무하면서 박사후 연구원을 할 예정입니다. 나머지 2명은 극단적 조합론(extremal combinatorics)를 전공한 미국인과 인도인인데 둘 다 모두 그 분야에서 유명한 헝가리에서 박사 학위를 받았다는 공통점이 있습니다. 3명 모두 개인 사정상 여름에 합류할 예정입니다.
현재 4월 중순 마감으로 2차 모집 공고가 나갔습니다. 예산 상황 등을 고려하여 두 세 명을 뽑을 예정입니다.
출범되지 얼마되지 않았지만, 벌써 2019년 3월말까지 4건의 Discrete Math Seminar를 개최하였습니다. 관심있는 분들께서는 얼마든지 오셔서 강연을 들으실 수 있으며, 제게 연락하시면 세미나 공지를 이메일로 받으실 수 있게 도와드리겠습니다.
첫 워크샵이었던 “2019-1 IBS Workshop on Graph Theory”는 이화여대 김연진 박사와 공동주관으로 2월 11일부터 12일까지 1박 2일 일정으로 개최하였습니다. 국내 3명의 연사와 함께 체코, 헝가리, 미국에서 온 세 명의 연사가 연구 발표를 진행하였습니다. 올 여름 인천에서 열리는 조합론 학술대회도 공동개최를 할 예정입니다.
한편 올해 프랑스 CNRS의 김은정 박사와 함께, 7월 말부터 3주동안 “2019 IBS Summer Research Program on Algorithms and Complexity in Discrete Structures”라는 이름의 여름 연구 프로그램을 개최합니다. 총 3주동안 관심사가 비슷한 연구자들이 기초과학연구원에 모여서 집중적으로 연구를 수행하려고 하며, 현재까지 14명의 해외 학자들이 2~3주씩 참가하겠다고 밝혀온 상태입니다.
올 가을에 해외에서 연구년을 이산수학그룹으로 오겠다고 하는 분들이 있어서 논의가 진행되고 있습니다. 국내분들 중에도 1월에 이산수학그룹에 1주일 이상 방문하셔서 연구하신 분도 계십니다. 이산수학그룹에 방문하셔서 연구하시고 싶다면 연락을 주시길 바랍니다. 이산수학그룹이 내부 인원만을 위한 것이 아니기에, 적극적으로 활용해주시면 감사하겠습니다.
기초과학연구원 본원은 대전의 옛 엑스포과학공원 부지에 지어졌습니다. 바로 동쪽에 한빛탑이 있으며 한빛탑을 지나서 걸어가면 롯데시티호텔, ICC 호텔, 대덕특구게스트하우스 등 방문자들을 위한 숙박시설이 충분히 있습니다. 바로 서쪽에는 현재 신세계 백화점 및 특급 호텔이 포함된 지상 43층의 신세계 사이언스 콤플렉스가 2021년 준공 예정으로 공사중입니다. 본원 건물에서 북쪽 방향에는 기초과학연구원의 게스트하우스 및 기숙사 형태의 숙소가 있어서 연구원들이 편하게 생활할 수 있습니다.
기초과학연구원의 본원 건물은 2017년 말에 준공되었습니다. 그런 까닭에 제가 들어오던 12월 초까지도 이론동 2층 전체는 방문 달린 것 말고는 아무것도 없었다고 해도 과언이 아닙니다. 한 달동안 엄청난 노력 끝에 수학자라면 누구나 부러워할 환경을 어느 정도 구축할 수 있었습니다. 기초과학연구원에서 Annals of Mathematics와 같은 수학 저널이나 미국수학회 MathSciNet을 인터넷을 통해 접속할 수 있게 된 것도 작년에 다 이루어진 일입니다.
이론동 2층에 위치한 커다란 칠판을 설치한 두 강의실에는 각각 동영상 촬영 장비를 설치하였습니다. 연사가 동의하는 경우 세미나 영상을 촬영하여 이산수학그룹 홈페이지 및 유투브에서 볼 수 있도록 올리고 있습니다.
토론실
수학 연구자들이 작은 그룹이나 큰 그룹으로 모여서 연구 토의를 할 수 있는 토론실이 작은 것 2개 큰 것 1개가 구축되어 있습니다. 그 중 큰 것에는 3면 벽이 모두 유리보드로 되어 있어서 넓은 보드 공간을 사용하며 연구에 집중할 수 있습니다. 한편 연구원들과 방문자들이 사용할 수 있는 연구실을 여럿 구축하였습니다.
기초과학연구원 본원에는 과학문화센터라는 부속건물이 있습니다. 거기에는 큰 학회를 개최할 수 있는 강당 뿐 아니라 여러 작은 강의실도 많이 있습니다. 대학에서는 학기 중에는 강의 때문에 강의실 대여가 어려운데, 여기서는 강의가 없으므로 그러한 행사 개최가 좀더 쉽습니다.
당부말씀
이산수학그룹의 모든 활동은 이산수학그룹 홈페이지에 공지를 하고 있습니다. 흥미로운 세미나나 워크샵이 있으면 적극적으로 참여 부탁드립니다.
현재까지 기초과학연구원 본원 건물에 출근하는 수학 박사는 저 뿐입니다. 현재 저를 제외하면, KAIST 소속 제 대학원생 3명과 KAIST 소속 그래프이론 전공 박사후 연구원이 이산수학그룹의 연구실을 가장 많이 사용하고 있습니다.
물리 분야의 경우 이론물리 분야 연구단 2개가 이론동 3층의 절반, 4층의 절반을 쓰고 있고 실험 분야도 있습니다. 물리 분야 이론 연구단들은 서로 티타임도 돌아가면서 하고 물리 분야 콜로퀴엄도 개최하는데, 수학은 아직 기초과학연구원 내에 사람이 적어서 그럴 형편이 되지 못합니다.
2019년에도 두 번째로 연구단장과 CI를 뽑는다는 공고가 나왔고 마감이 이미 끝난 상황입니다. 하나의 PRC 연구단에 5명의 CI까지 선정이 가능하다고 합니다. 기초과학연구원 본원 이론동 2층에는 아직 빈 공간이 많이 있고, 앞으로 오실 분들은 이미 연구환경이 어느 정도 구축되어서 저보다 쉽게 시작하실 수 있을 것입니다. 많은 수학자들이 기초과학연구원으로 옮겨오시거나 방문하셔서 자유롭게 연구에 몰입하며 함께 지낼 수 있길 기대합니다.
The Department of Mathematical Sciences at KAIST invites applications for a non-tenure track faculty position beginning from September 1, 2019.
In recent years, KAIST, one of the top research universities in Korea, has been recruiting distinguished scholars of both Korean and foreign nationalities. KAIST is located in Daejeon, a city with a population of 1.5 million, and its operation is financially supported by the Korean government. Most of the courses at KAIST are taught in English.
Applications are accepted from any areas of pure, applied, and interdisciplinary mathematics. Successful applicants must demonstrate outstanding accomplishments or potential in research and teaching.
An annual salary (between 50 to 60 million Korean won) will be commensurate with the experience and qualifications of candidates. The regular teaching load is two courses (at least 6 credits) per semester.
All applications must include the following:
KAIST non-tenure track faculty application form (DOC file)
Curriculum vitae with a publication list
Two recommendation letters; at least one should be related to teaching. (Recommenders should send their letters directly to the email address below.)
All applications should be sent to recruit@mathsci.kaist.ac.kr or to the mailing address below by Friday, May 17, 2019:
Yongnam Lee Head of the Department of Mathematical Sciences KAIST 291 Daehak-ro, Yuseong-gu, Daejeon, Republic of Korea Zip Code: 34141
