인터넷이 발전하면서 이제는 학계에 있는 분들에게 개인 홈페이지는 선택이 아니라 필수가 되었습니다. 인터넷 검색으로 관련 연구자를 찾게 되니 검색 엔진에 나오지 않으면 존재하지 않는 사람이 됩니다. 특히 대학원생이나 박사후 연구원인 분들, 학계에 자리잡으려고 노력하시는 분들은 개인 홈페이지가 있으면 유리합니다. 이 글에서는 개인 홈페이지에 관한 몇 가지 생각들을 정리해 보았습니다.
무슨 내용을 쓸까
이름과 현재 소속, 직위, 얼굴 사진 하나
경력
이메일 주소 (저널 에디터들이 레프리 찾을 때 구글 검색으로 홈페이지 찾아서 이메일 주소 찾습니다)
논문 목록 (출판된 것 + 투고한 것). (논문은 arXiv 링크를 걸어두는 걸로 충분합니다.)
세미나/학회 발표 이력
강의 이력
CV
제 개인적인 생각으로는 안 써도 되는 내용 혹은 안 쓰면 좋은 내용은 아래와 같습니다.
생년월일
성별
국적
가족 사항
여행 사진
휴대전화 번호
어디에다 만들까?
개인 홈페이지를 만든다면, 소속 기관 주소를 받을 수 있는 곳에 만드는 것이 제일 좋습니다. 예를 들어 KAIST 수리과학과 구성원이라면 mathsci.kaist.ac.kr/~id와 같은 인터넷 주소를 받을 수 있습니다. IBS 이산수학그룹의 경우 dimag.ibs.re.kr/home/id와 같이 주소를 받을 수 있습니다. 이처럼 소속 기관의 공식 인터넷 주소에 개인 홈페이지가 들어가야 그 개인 홈페이지를 가진 사람을 좀더 신뢰할 수 있습니다.
많은 사람들이 구글 Sites를 써서 홈페이지를 만들고 있습니다만 저는 별로 추천하지는 않습니다. 먼저 소속 기관의 인터넷 주소를 쓰지 않으니 신뢰감을 덜 주게 됩니다. 아울러 중국에서는 차단되어 있어서 중국의 학자분들이 접속할 수 없다는 단점이 있습니다.
만일 소속 기관에서 개인 홈페이지를 만들 수 있는 서비스가 제공되지 않는다면 구글 Sites, Github pages, WordPress와 같은 사설 서비스를 써야할 수도 있겠지요. 앞에서 말한 이유로 구글을 피하고 나면 Github pages나 WordPress 모두 괜찮은 선택이라고 생각합니다. 이 경우 한번 홈페이지 주소를 만들면 바꾸지 않을 수 있도록 개인 도메인을 확보하는 것이 더 좋고, 보안 접속인 https를 지원하는 서비스를 이용하는 것이 좋겠습니다.
개인 홈페이지를 만들고 나면 기관 홈페이지에서 본인 이름이 있는 곳에 개인 홈페이지로 링크를 걸어달라고 요청하는 것이 좋습니다. 구글 검색엔진의 페이지 랭크는 페이지 랭크가 높은 페이지에서 해당 페이지로 링크가 많을수록 높아지기 때문에 학과 홈페이지 같은 곳에서 연결을 해주면 검색 엔진 결과에 좀더 쉽게 노출됩니다.
어떻게 만들까?
소속 기관의 홈페이지 서비스를 이용하는 경우 보통은 개인 홈페이지를 만들기 위해서 간단한 HTML 문법을 알아야 합니다. 그리 어려운 것은 아니지만, 요즘은 마크다운 에디터에서 간단한 문법으로 작성한 후 HTML로 저장하는 것이 편할 것입니다. 예를 들어 typora같은 프로그램을 써서 작성한 후 html 형식으로 export 하여 파일명을 index.html로 고쳐서 서버에 올리면 됩니다. Microsoft Word나 아래아한글에서도 html 파일로 저장할 수는 있지만 추천하지 않습니다. IBS 이산수학그룹의 경우 wordpress를 제공하고 있어서 html 문법을 몰라도 쉽게 연구원들이 홈페이지를 만들 수 있습니다.
저의 경우 예전에는 html을 직접 썼었는데, 그 후 blogger 서비스를 써서 만들기도 하다가, joomla도 써보다가 이제는 wordpress를 써서 개인 홈페이지를 만들고 있습니다. 만일 요즘 홈페이지를 새로 만들어야 하고, 관리자가 아니라서 wordpress 설치가 힘들다면 마크다운 에디터로 간단한 한 페이지짜리 홈페이지를 만들거나, 좀더 복잡한 경우 jekyll을 사용하였을 것 같습니다.
이직할 때 처리할 일
소속 기관을 바꾸게 되면 개인 홈페이지도 이사를 가야 합니다. 간혹 구글에서 누군가를 찾아보면 여러 대학에 비슷한 개인 홈페이지가 흩어져 있어서 어느 홈페이지가 최신 내용인지 구별하기 어려운 경우가 있습니다. 이렇게 여러 홈페이지가 나오는 이유는 이사를 갔는데도 예전 주소에 새 주소를 적어두지 않아서 그렇습니다.
어떤 분들은 새 주소는 여기이니 이 쪽으로 오라고 말로 적어 놓는 경우도 있습니다. 하지만 그렇게 하면 사람만 이해할 수 있고 구글의 색인 로봇은 이해할 수 없습니다.
이런 문제를 해결하기 위한 표준이 있습니다. HTTP 표준을 보면 301 Moved Permanently라는 것이 있습니다. 어떤 홈페이지를 접속하였을 때 새 주소로 바뀐 것을 알려주는 방식인데, 301 처리를 하면 웹 브라우저가 알아서 새 홈페이지로 옮겨지게 될 뿐 아니라 인터넷 검색 엔진도 예전 주소를 새 주소로 바꿔서 기억해주기 때문에 검색 엔진 랭킹에서도 유리합니다.
웹서버 종류에 따라서 301 코드를 만들어 내기 위해서 어떻게 처리해야 하는지가 다릅니다. 아파치 웹서버처럼 .htaccess라는 파일에 스스로 설정을 써넣으면 되는 경우도 있지만, nginx 웹서버의 경우처럼 서버 관리자의 도움을 받아야 하는 경우도 있습니다. 저의 경우는 개인 홈페이지를 이사할 때 예전 주소로 접속하더라도 새 홈페이지에서 같은 내용으로 이동되도록 redirect 설정을 정밀하게 하는 편입니다.
301 설정을 하기 어려우나 html 파일을 고칠 수 있는 경우에는 meta redirect 설정을 할 수도 있습니다. 물론 301보다는 추천하지 않습니다.
많은 수학자들은 논문을 쓰면 출판되기 전에 그 논문을 preprint(출판전 논문)의 무료 저장소인 arXiv.org에 업로드하여 다른 사람들이 찾아볼 수 있게 합니다. 개인 홈페이지라면 PDF 파일을 올리겠지만, arXiv에는 TeX 원문 파일을 업로드하는 것을 권장합니다. arXiv에 있는 논문의 원문 소스를 다운받으려면 “Other formats”를 클릭한 후 “Download source”를 클릭하면 됩니다. 다른 분은 어떻게 논문에 그림을 그렸나 참고하는데 쓸 수 있지요.
주석 삭제하기
보통 논문을 여러 사람이 함께 쓰다보면 TeX의 주석 표시인 % 표시 뒤에 별별 내용이 다 적히는데, 그걸 지우지 않으면 틀린 증명을 임시로 지워둔 것 등이 있어서 누군가 tex 코드를 다운받아서 보게 된다면 상당히 부끄러울 수 있습니다. 따라서 arXiv에 업로드하기 전에는 반드시 주석을 모두 삭제하는 것을 권장합니다.
TeX으로 논문을 쓰다보면 bibtex을 사용하여 참고문헌을 정리하는 것이 편리합니다. 단, arXiv에 bib 파일을 올릴 필요가 없습니다. 보통 연구를 하다보면 bib 파일에는 수많은 논문의 정보를 저장하게 됩니다. 필자의 경우 대학원생때부터 관리하던 bib 파일 안에 현재 3000개 이상의 논문 서지 정보가 들어있는데, 이 큰 파일을 굳이 업로드할 필요가 없습니다. BibDesk라는 프로그램으로 서지 정보를 관리합니다.
먼저 latex을 돌리고 나면 생성되는 bbl파일을 열어서 그 속 내용물을 전체 복사하여 main-arxiv.tex 파일의 뒷 부분에 붙여넣고, 뒷부분에 있는 아래와 같은 두 줄은 아래처럼 주석처리하면 됩니다.
%\bibliographystyle{abbrv}
%\bibliography{mybib}
같은 내용을 따로 올리지 말 것
가끔 arXiv를 보다보면 “arXiv admin note: text overlap with arXiv:…”과 같은 경고문이 코멘트에 달린 것을 볼 수 있습니다. 그것은 그 논문이 다른 논문과 내용이 많이 겹친다는 경고이며 표절의 가능성을 암시하는 것이라 조심하는 것이 좋습니다. 이 웹사이트에서는 자동으로 내용 중복을 검사하여 저런 코멘트를 달아줍니다.
예를 들어 논문 하나를 업로드한 후, 나중에 수정본을 다시 업로드할 때, 마치 새로운 논문처럼 업로드하면 저런 경고가 붙는 것을 피할 수 없습니다. 수정본을 업로드하는 기능이 있습니다. 간혹 논문 하나가 둘로 쪼개진다는 등 사정이 있는 경우에는 코멘트란에 그 내용을 적어두는 것이 좋습니다. 아울러 논문을 여러 개 쓸 때, 반복되는 부분, 특히 정의나 배경지식 설명 부분을 그냥 복사 붙여넣기 하면 자기 표절에 해당하므로 피해야 합니다.
최신 preprint 구독하기
arXiv에서 관심있는 분야의 새로운 preprint 정보를 매일 이메일로 받아볼 수 있습니다. 받는 논문이 너무 많다면 arxivist.com이라는 웹사이트를 추천합니다. 이 사이트에서는 사용자의 관심사에 맞추어서 5개 논문을 자동으로 선별하여 매일 이메일로 보내줍니다.
2018년부터 기초과학연구원에서는 연구단장이 이끄는 큰 규모의 기존 연구단 형태와는 다른, 새로운 연구단 제도를 만들었습니다. 이 새로운 연구단은 PRC라고 불리는데 PRC는 Pioneer Research Center의 약자입니다. 기존 기초과학연구원의 연구단은 1~2명의 연구단장이 하나의 큰 연구단을 책임지고 운영하는 형태였습니다.
PRC 형태의 연구단에서는 내부에 Chief Investigator, 약자로 CI로 불리는 여러 연구자가 독립적으로 운영하는 소규모 연구그룹을 만듭니다. 이 PRC 형태의 연구단의 연구단장은 거기에 속한 CI들이 돌아가며 맡기 때문에 PRC 자체는 여러 연구그룹을 모아놓는 우산과 같은 조직이 됩니다. 각 CI는 예산도 별도로 신청하여 받고 운영도 독립적으로 하지만, 같은 연구단 일은 같은 연구단 소속 다른 CI와 서로 협업을 통하여 운영합니다. 비유를 하자면 기존 연구단은 여러 연구팀으로 나누어 운영되는 경우가 많은데 PRC에서는 각 연구팀을 CI가 맡아서 독립적으로 운영한다고 생각하면 될 것 같습니다. CI를 한글로 어떻게 표시할 것인지에 대하여 의견 정리가 되지 않아서 한글 명칭은 없습니다.
기초과학연구원의 자료에 따르면 CI는 “소규모 연구그룹을 구성하여 기초과학분야의 모험적이며 창의적인 연구를 독립적으로 수행할 수 있는 젊은 연구자”라고 정의하며, 이러한 지원을 통하여 “세계적 연구기관의 연구책임자와 대등하거나 혹은 가까운 미래에 이들과 대등한 수준으로 성장할 잠재력이 큰 젊은 연구자에게 독립 연구를 지원함으로써 차세대 세계적 석학으로 육성”하겠다고 합니다. CI에게는 최대 연 10~15억원 예산의 연구그룹을 구성하고 독립연구를 수행할 권한을 부여합니다. CI는 출장비 등 여러 내부 규정에서 부연구단장에 준하는 대접을 받습니다. 참고로 CI가 받는 예산에는 CI 본인의 인건비도 포함되어 있습니다만, 과거와 달리 행정인력의 인건비는 제외되어 있습니다. 행정인력은 본원에서 직접 지원하기 때문입니다.
2018년 초에 처음으로 기초과학연구원에서 CI를 뽑겠다는 공고가 나왔습니다. 올해는 없지만 2018년에는 공개모집과 함께 추천 위원회(search committee)도 운영하여 후보를 추천하는 과정도 있었습니다. CI의 선정은 부연구단장에 준하는 방식으로 진행한다고 합니다. 제가 경험한 비공개 발표 평가에서는 필즈메달 수상자인 심사위원장과 함께, 누가 섭외하셨는지는 모르겠지만 해외에서 제 전공 분야 저명하신 학자분들이 일부러 시간을 내어 서울에 오셨고, 국내에서도 제 분야 여러 원로 교수님들께서 참여하셔서 많은 수고를 해주셨습니다. 공개 심포지엄, 비공개 발표 평가 등 엄정한 심사 과정을 거쳐 제도 시행 첫 해에 CI로 선정되어 매우 영광이고 귀중한 시간을 내어서 과정에 참여해주신 모든 분들께 감사하게 생각합니다.
수리 및 계산 과학 연구단
제도 첫 해인 2018년에는 총 3명의 CI가 선정되었습니다. 그 중 데이터 사이언스 그룹을 구성한 KAIST 전산학부 차미영 교수와 제가 수학 분야로 선정되었고, KAIST 의과학대학원의 김호민 교수는 생물 분야로 선정되었습니다. 김호민 교수는 혼자 속할 PRC 연구단의 이름을 “바이오분자 및 세포 구조 연구단”이라는 이름으로 만들었습니다. 저와 차미영 교수는 여러 논의를 거쳐 “수리 및 계산 과학 연구단”(Center for Mathematical and Computational Sciences)라는 이름으로 PRC 연구단 이름을 정하였습니다.
행정 업무를 위해서 본원 행정인력 중에서 파견받은 행정인력을 두 PRC 연구단이 공용으로 활용하고 있습니다. 원래 두 명이 배정되었으나 최근 한 분이 늘어나 총 세 분의 행정인력이 3명의 CI 활동을 지원하고 있습니다. 앞으로 채용이 진행되면 늘어날 것으로 기대하고 있습니다.
수리 및 계산 과학 연구단은 기초과학연구원 본원의 이론동 2층을 배정받았습니다.
이산수학그룹
이번에 시작한 연구그룹은 이산수학그룹, 영어로 Discrete Mathematics Group이라고 이름을 지었습니다. 약자로는 DIMAG이라고 정하였는데, DIMAG이 마침 힌디어로 두뇌라고 합니다. 홈페이지는 https://dimag.ibs.re.kr에서 볼 수 있습니다.
이 글을 부탁받고 가장 먼저 한 고민은 아직 연구진이 갖추어지지 않은 연구그룹을 어떻게 소개하는가 하는 걱정이었습니다. 아직 이산수학그룹이 시작된지 몇 달 되지 않았다는 점을 감안해서 읽어주시면 감사하겠습니다.
이산수학그룹의 목표는 크게 세 가지로 생각하였습니다.
이산수학, 그래프 이론 및 알고리듬 분야 분야의 세계적 연구를 수행
국내외 관련 분야 연구자들과의 협력 연구 촉진
관련 분야 세미나, 워크샵, 학회, 스쿨 등을 적극적으로 조직하여 연구 결과를 적극적으로 공유하고 아이디어를 나누며 미래 연구자들의 성장을 도움
첫 번째 목표를 위해서 현재는 연구진을 뽑는 작업을 진행하고 있습니다. 초기인만큼 주로 저의 관심분야에 가까우면서도 우수한 연구자들을 뽑고자 노력하고 있습니다.
첫 박사후 연구원을 뽑는 공고는 2018년 12월 중순이 지원 마감이었는데, 짧은 홍보기간에도 불구하고 국내외 많은 분들이 지원해주셨습니다. 서류 전형과 면접 전형을 거쳐 최종으로 3명의 연구자에게 오퍼를 보냈습니다. 고맙게도 세 명 모두 오퍼를 수락하였습니다. 3명 중 1명은 한국인으로 조합적 최적화를 전공하였으며 기초과학연구원에서 전문연구요원으로 복무하면서 박사후 연구원을 할 예정입니다. 나머지 2명은 극단적 조합론(extremal combinatorics)를 전공한 미국인과 인도인인데 둘 다 모두 그 분야에서 유명한 헝가리에서 박사 학위를 받았다는 공통점이 있습니다. 3명 모두 개인 사정상 여름에 합류할 예정입니다.
현재 4월 중순 마감으로 2차 모집 공고가 나갔습니다. 예산 상황 등을 고려하여 두 세 명을 뽑을 예정입니다.
출범되지 얼마되지 않았지만, 벌써 2019년 3월말까지 4건의 Discrete Math Seminar를 개최하였습니다. 관심있는 분들께서는 얼마든지 오셔서 강연을 들으실 수 있으며, 제게 연락하시면 세미나 공지를 이메일로 받으실 수 있게 도와드리겠습니다.
첫 워크샵이었던 “2019-1 IBS Workshop on Graph Theory”는 이화여대 김연진 박사와 공동주관으로 2월 11일부터 12일까지 1박 2일 일정으로 개최하였습니다. 국내 3명의 연사와 함께 체코, 헝가리, 미국에서 온 세 명의 연사가 연구 발표를 진행하였습니다. 올 여름 인천에서 열리는 조합론 학술대회도 공동개최를 할 예정입니다.
한편 올해 프랑스 CNRS의 김은정 박사와 함께, 7월 말부터 3주동안 “2019 IBS Summer Research Program on Algorithms and Complexity in Discrete Structures”라는 이름의 여름 연구 프로그램을 개최합니다. 총 3주동안 관심사가 비슷한 연구자들이 기초과학연구원에 모여서 집중적으로 연구를 수행하려고 하며, 현재까지 14명의 해외 학자들이 2~3주씩 참가하겠다고 밝혀온 상태입니다.
올 가을에 해외에서 연구년을 이산수학그룹으로 오겠다고 하는 분들이 있어서 논의가 진행되고 있습니다. 국내분들 중에도 1월에 이산수학그룹에 1주일 이상 방문하셔서 연구하신 분도 계십니다. 이산수학그룹에 방문하셔서 연구하시고 싶다면 연락을 주시길 바랍니다. 이산수학그룹이 내부 인원만을 위한 것이 아니기에, 적극적으로 활용해주시면 감사하겠습니다.
기초과학연구원 본원은 대전의 옛 엑스포과학공원 부지에 지어졌습니다. 바로 동쪽에 한빛탑이 있으며 한빛탑을 지나서 걸어가면 롯데시티호텔, ICC 호텔, 대덕특구게스트하우스 등 방문자들을 위한 숙박시설이 충분히 있습니다. 바로 서쪽에는 현재 신세계 백화점 및 특급 호텔이 포함된 지상 43층의 신세계 사이언스 콤플렉스가 2021년 준공 예정으로 공사중입니다. 본원 건물에서 북쪽 방향에는 기초과학연구원의 게스트하우스 및 기숙사 형태의 숙소가 있어서 연구원들이 편하게 생활할 수 있습니다.
기초과학연구원의 본원 건물은 2017년 말에 준공되었습니다. 그런 까닭에 제가 들어오던 12월 초까지도 이론동 2층 전체는 방문 달린 것 말고는 아무것도 없었다고 해도 과언이 아닙니다. 한 달동안 엄청난 노력 끝에 수학자라면 누구나 부러워할 환경을 어느 정도 구축할 수 있었습니다. 기초과학연구원에서 Annals of Mathematics와 같은 수학 저널이나 미국수학회 MathSciNet을 인터넷을 통해 접속할 수 있게 된 것도 작년에 다 이루어진 일입니다.
이론동 2층에 위치한 커다란 칠판을 설치한 두 강의실에는 각각 동영상 촬영 장비를 설치하였습니다. 연사가 동의하는 경우 세미나 영상을 촬영하여 이산수학그룹 홈페이지 및 유투브에서 볼 수 있도록 올리고 있습니다.
토론실
수학 연구자들이 작은 그룹이나 큰 그룹으로 모여서 연구 토의를 할 수 있는 토론실이 작은 것 2개 큰 것 1개가 구축되어 있습니다. 그 중 큰 것에는 3면 벽이 모두 유리보드로 되어 있어서 넓은 보드 공간을 사용하며 연구에 집중할 수 있습니다. 한편 연구원들과 방문자들이 사용할 수 있는 연구실을 여럿 구축하였습니다.
기초과학연구원 본원에는 과학문화센터라는 부속건물이 있습니다. 거기에는 큰 학회를 개최할 수 있는 강당 뿐 아니라 여러 작은 강의실도 많이 있습니다. 대학에서는 학기 중에는 강의 때문에 강의실 대여가 어려운데, 여기서는 강의가 없으므로 그러한 행사 개최가 좀더 쉽습니다.
당부말씀
이산수학그룹의 모든 활동은 이산수학그룹 홈페이지에 공지를 하고 있습니다. 흥미로운 세미나나 워크샵이 있으면 적극적으로 참여 부탁드립니다.
현재까지 기초과학연구원 본원 건물에 출근하는 수학 박사는 저 뿐입니다. 현재 저를 제외하면, KAIST 소속 제 대학원생 3명과 KAIST 소속 그래프이론 전공 박사후 연구원이 이산수학그룹의 연구실을 가장 많이 사용하고 있습니다.
물리 분야의 경우 이론물리 분야 연구단 2개가 이론동 3층의 절반, 4층의 절반을 쓰고 있고 실험 분야도 있습니다. 물리 분야 이론 연구단들은 서로 티타임도 돌아가면서 하고 물리 분야 콜로퀴엄도 개최하는데, 수학은 아직 기초과학연구원 내에 사람이 적어서 그럴 형편이 되지 못합니다.
2019년에도 두 번째로 연구단장과 CI를 뽑는다는 공고가 나왔고 마감이 이미 끝난 상황입니다. 하나의 PRC 연구단에 5명의 CI까지 선정이 가능하다고 합니다. 기초과학연구원 본원 이론동 2층에는 아직 빈 공간이 많이 있고, 앞으로 오실 분들은 이미 연구환경이 어느 정도 구축되어서 저보다 쉽게 시작하실 수 있을 것입니다. 많은 수학자들이 기초과학연구원으로 옮겨오시거나 방문하셔서 자유롭게 연구에 몰입하며 함께 지낼 수 있길 기대합니다.
Suppose there are n particles in the unit square. Initially one particle is awake and all others are sleeping. Each awake particle moves in the unit square at speed 1 in a direction you prescribe and wakes up any sleeping particle it encounters. The particles that are awake move simultaneously.
Question: Show that you can wake up all the particles by time 10.
If you want to enjoy the problem, then please do not read below.
An easy solution
Here is an easy solution to show that we can wake up all the particles in time $4\sqrt{5}$, less than 8.95.
(I discussed with Sang June Lee and Dong Yeap Kang.) The idea is to partition the unit square into 4 cells, say A, B, C, D in the counterclockwise order, each of which is a square of the half size. Here is a rough sketch. (I didn’t bother to write the base case or other degenerate cases having some empty cells.)
Proof Sketch: The first awake particle P visits each nonempty cell to wake at least one and return to the initial cell. That requires P to move at most $\sqrt{5}/2\cdot 4$. By the induction hypothesis, each cell can be cleared in time $4\sqrt{5}/2$ because each cell has the half size and so it takes half the time to wake all the particles. This means that the total time to wake all the particles is at most $4\sqrt{5}$.
A slightly faster solution
Of course there must be better strategies for P to wake one particle in each nonempty cell quickly. Here is what we came up with, which shows that one can wake up all the particles in time $2\sqrt{5}+2$, less than 6.48.
Proof Sketch:By symmetry, we may assume that A contains P initially.
Case 1: Suppose that A has another point Q other than P. Then P first moves to Q and then proceeds to a point in B and then a point in C. The point Q will move to a point in D and return to another point in A if there are. Then every nonempty cell will have at least one awake particle, in time $\frac{\sqrt{2}}{2}+2 \frac{\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}+\sqrt{2}/2<\sqrt{5}+1$, as P and Q will move in parallel.
Case 2: Suppose that P is the unique point in A. Then P visits B, C and D. This requires P to travel at most $\sqrt{5}+1$. (Of course, this requires a geometric proof. )
So, after time $\sqrt{5}+1$ , each nonempty cell has at least one awake particle and it takes another $\sqrt{5}+1$ time to clear every cell by the induction hypothesis. So the total time to wake all is at most $2\sqrt{5}+2$.
Remark
In the above proof, we use a simple inequality like this: Let P, Q, R, S be a point in A, B, C, D respectively. Then $PQ+QR+RS\le \sqrt{5}+1$. To see this, we may assume that P, S are on the top border of the unit square. We may also assume that P or Q is on the left border. By flipping the x-coordinates of P and Q, we may assume that Q is on the left border. Then we may assume that P is the middle point of the top border. Then by symmetry we may assume that P=S. We may assume that Q or R is on the bottom border. By symmetry we may say that Q is at the left bottom corner. Then it must be an easy exercise to show that PQ+QR+RS is maximized when R is the right bottom corner. However, I believe that this can be improved because when P is close to S, then P can visit in the opposite order, P, S, R, Q.
The Department of Mathematical Sciences at KAIST invites applications for a non-tenure track faculty position beginning from September 1, 2019.
In recent years, KAIST, one of the top research universities in Korea, has been recruiting distinguished scholars of both Korean and foreign nationalities. KAIST is located in Daejeon, a city with a population of 1.5 million, and its operation is financially supported by the Korean government. Most of the courses at KAIST are taught in English.
Applications are accepted from any areas of pure, applied, and interdisciplinary mathematics. Successful applicants must demonstrate outstanding accomplishments or potential in research and teaching.
An annual salary (between 50 to 60 million Korean won) will be commensurate with the experience and qualifications of candidates. The regular teaching load is two courses (at least 6 credits) per semester.
All applications must include the following:
KAIST non-tenure track faculty application form (DOC file)
Curriculum vitae with a publication list
Two recommendation letters; at least one should be related to teaching. (Recommenders should send their letters directly to the email address below.)
All applications should be sent to recruit@mathsci.kaist.ac.kr or to the mailing address below by Friday, May 17, 2019:
Yongnam Lee Head of the Department of Mathematical Sciences KAIST 291 Daehak-ro, Yuseong-gu, Daejeon, Republic of Korea Zip Code: 34141
With the vision of “Making Discoveries for Humanity and Society,” the Institute for Basic Science (IBS) was founded in 2011 by the Korean government to promote basic sciences in Korea. Thirty Research Centers have been launched and each Center has been yielding outstanding results in various fields of research. The IBS “Young Scientist Fellowship” started in 2016 to play an active role in fostering next-generation basic science leaders. We believe this fellowship offers opportunities to conduct independent research by utilizing state-of-art infrastructures and to grow on the basis of research collaborations with leading researchers. We hope that the YS Fellowship serves as a stepping stone for our research fellows to be appointed as independent principal investigators at the prestige institutions worldwide.
2. Eligibility
Within 5 years of obtaining a PhD or under the age of 40 with a PhD (born no earlier than January 1, 1979)※ Ph.D. candidates must be conferred with Ph.D. degrees before August 31, 2019 ※ Researchers currently participating in the IBS research centers are NOT eligible to apply
3. Recruiting Research Centers and Number of Openings
Discrete Mathematics Group has an opening for 1 person.
Annual budget of KRW150-300M per year including KRW60-70M salary
Appointment for 3 years with possible extension of 2 years based on the results of interim review (Full-time work and 100% research participation). ※ Please refer to FAQ for details.
After physically relocated to one of the IBS Centers, YSF conducts independent research by utilizing research facility and equipment of the Center (Can organize small research group).
Selected YSF shall commence his/her research between January 1, 2020 and December 31, 2020.
5. Selection Process: Three Steps
Letter of Intent
1. Submission deadline: ~ May 31, 2019
2. Review by Directors and Evaluation Panel members
3. Invitation to submit full proposals: ~ June 30, 2019
Full proposal
1. Submission deadline: ~ August 31, 2019
2. Review by Directors and Evaluation Panel members
3. Invitation for an on-site interview: ~ September 30, 2019
Interview
1. Interview and presentation: ~ November 15, 2019
2. Comprehensive review by Evaluation Panel chairs
3. Announcement of final YS Fellows: ~ November 30, 2019
The IBS Discrete Mathematics Group (DIMAG) in Daejeon, Korea invites applications for several postdoctoral research fellowship positions. The expected start date is the 1st of September 2019 but it can be negotiated; but the candidate should have a Ph.D. by the start date.
DIMAG is a new research group that was established in December 1, 2018 at the Institute for Basic Science (IBS), led by Prof. Sang-il Oum. DIMAG is located at the headquarters of the Institute for Basic Science (IBS) in Daejeon, South Korea, a city of 1.5 million people.
Successful candidates for postdoctoral research fellowship positions will be new or recent Ph.D.’s with outstanding research potential in all fields of discrete mathematics with emphasis on structural graph theory, extremal graph theory, combinatorial optimization, matroid theory, or fixed-paramter tractable algorithms.
These non-tenure-track appointments are for two or three years, and the starting salary is no less than KRW 57,000,000. The appointment is one time renewable up to 5 years in total contingent upon the outstanding performance of the researcher.
These are purely research positions and research fellows will have no teaching duties.
A complete application packet should include:
AMS standard cover sheet (preferred) or cover letter (PDF format)
Curriculum vitae including a publication list (PDF format)
Research statement (PDF format)
At least 3 recommendation letters
For full consideration, applicants should email items 1, 2, and 3 and arrange their recommendation letters emailed to dimag@ibs.re.kr by Monday, April 15, 2019. Recommendations letters forwarded by an applicant will not be considered.
DIMAG encourages applications from individuals of diverse backgrounds.
For Korean citizens who have not yet completed their military duty: IBS는 병역특례지정기관입니다. IBS is a designated institute for alternative military service.
김정한 교수님의 유명한 정리인 R(3,t) ~ c t^2 / log t라는 결과에서 c의 범위를 좁혀낸 최신 연구 결과가 나왔음을 소개하였습니다.
논문
G. F. Pontiveros, S. Griffiths, R. Morris, The triangle-free process and the Ramsey number R(3,k), arxiv:1302.6279, 2013. Accepted to Mem. Amer. Math. Soc. 2018.
T. Bohman, P. Keevash, Dynamic concentration of the triangle-free process, arxiv:1302.5963
평면 그래프의 꼭짓점에 c개 이하의 색으로 색칠을 잘 해서, 임의의 path에서 어떤 연속한 같은 길이의 부분path를 보더라도 그 색깔 패턴이 전혀 반복되지 않게 칠할 수 있도록 하는 상수 c가 존재하는지에 관한 미해결 문제가 해결되었다는 소식을 전하였습니다. 이러한 색칠을 non-repetitive coloring이라고 합니다.
그래프 H를 부분 그래프로 갖지 않는 꼭짓점 n개짜리 그래프의 선의 수의 최댓값을 ex(n,H)라고 합니다. H가 이분 그래프가 아닌 경우에는 ex(n,H)가 n2에 비례함이 잘 알려져 있습니다만, H가 이분 그래프인 경우에는 H에 따라 n의 몇 승에 비례하게 되는지가 다 다르고 정확한 것이 알려져 있지 않습니다. ex(n,H)가 n의 r승으로 비례하게 되는 r 값을 모두 찾아보려는 연구가 여러 그룹에서 진행되었는데 그 연구 결과들을 소개하였습니다. 이 중에는 제 지도학생 강동엽 학생의 연구도 있습니다.
n*n 바둑판 모양의 그래프에서 도둑 한 명과 경찰 여러 명이 이웃한 꼭짓점으로 이동하면서 잡기 게임을 하는 cops and robber game에서 도둑이 경찰의 R배 속도로 움직일 때 잡기 위한 필요한 경찰의 수는 R이 충분히 크면 n^(c/log log n)보다 크다는 것을 증명한 논문 결과를 소개하였습니다.
평면 그래프의 maximum degree가 k이면 acyclic edge chromatic number가 k+2이하라는 2009년 Cohen, Havet, Müller의 추측을 Dan Cranston이 k 값이 420000000000000 이상이면 참이라고 증명하였다는 소식을 전하였습니다.
Aubrey de Grey가 최근에 평면의 chromatic number가 5 이상임을 증명하였다는 소식을 전하였습니다. 이 문제는 1950년 가을에 당시 18세로 시카고 대학 신입생이었던 에드워드 넬슨(Edward Nelson)이 만들었습니다. 4이상임은 알려져있었는데 5이상인 것을 증명하는 것을 그간 아무도 하지 못했었습니다.
KAIST 전산학부 Otfried Cheong 교수님 및 공저자 분들이 한 연구 결과를 소개하였습니다. 방도 볼록하고 가구도 볼록한 모양이라고 할 때, 만일 그 방에 가구를 임의의 방향으로 놓는 것이 가능하다면 그 가구를 한 바퀴 돌리는 것도 가능한가? 이 1921년에 나온 문제를 풀었습니다.
1967년 Ringel이 제기한, 원형 테이블 여러 개 있는 곳에서 여러 사람이 모여서 워크샵을 할 때 정확히 딱 한 번씩만 서로 이웃해서 앉도록 일정을 짜는게 가능한지에 관한 Oberwolfach 문제를 Birmingham 대학의 김재훈 박사 등이 해결했다는 소식입니다.
The IBS Discrete Mathematics Group (DIMAG) in Daejeon, Korea invites applications for several postdoctoral research fellowship positions. The expected start date is the 1st of March 2019 but it can be negotiated; it is possible to start earlier or later in 2019 but the candidate should have a Ph.D. by the start date.
DIMAG is a new research group that is established in December 1, 2018 at the Institute for Basic Science (IBS, www.ibs.re.kr), led by Prof. Sang-il Oum (dimag.ibs.re.kr/home/sangil/). DIMAG is located on the main campus of the Institute for Basic Science (IBS) in Daejeon, South Korea, a city of 1.5 million people.
Successful candidates for postdoctoral research fellowship positions will be new or recent Ph.D.’s with outstanding research potential in all fields of discrete mathematics with emphasis on structural graph theory, extremal graph theory, combinatorial optimization, matroid theory, or fixed-paramter tractable algorithms.
These non-tenure-track appointments are for two or three years, and the salary range is KRW 57,000,000 – 66,000,000. The appointment is one time renewable up to 5 years in total contingent upon the outstanding performance of the researcher.
These are purely research positions and research fellows will have no teaching duties.
A complete application packet should include:
(1) AMS standard cover sheet (preferred) or cover letter (PDF format)
(2) Curriculum vitae including a publication list (PDF format)
(3) Research statement (PDF format)
(4) At least 3 recommendation letters
For full consideration, applicants should email items 1, 2, and 3 and arrange their recommendation letters emailed to dimag@ibs.re.kr by Friday, December 14, 2018. Recommendations letters forwarded by an applicant will not be considered.
DIMAG encourages applications from individuals of diverse backgrounds.
