KAIST에서 2017년 봄에 열리는 이산수학/그래프이론 관련 교과목

2017년 봄학기 수강신청 기간이 다가왔습니다. 이번 학기에도 여러 이산수학/그래프이론 관련 교과목이 열릴 예정입니다. 수강신청에 참고할 수 있도록 정리해봅니다.

MAS275 Discrete Mathematics (이산수학). 화목 14:30~16:00, 김동수 교수.

매년 봄학기마다 열리고 특별한 선수과목이 없습니다. 조합적 사고를 잘 할 수 있도록 도와주기 때문에 다른 과목을 듣기 전에 이 과목은 반드시 듣는 것을 추천합니다.

2년~3년 정도 주기로 열리고 있는 과목입니다. 국내에서는 KAIST에서만 볼 수 있는 과목으로 이산기하 전공하신 교수님으로부터 잘 배울 수 있습니다. 흥미로운 증명과 주제들이 많습니다. 마지막으로 열린 것은 2014년 봄입니다. 특별한 선수과목은 없지만 이산수학을 들어두었으면 수학적 내공이 충분하지 않을까 생각됩니다.
강의 설명:This course is an introduction to discrete geometry. We will cover basic results from packing and covering, convex polytopes, intersection patterns of convex sets, and combinatorial geometry. Our goal is to reach some key results by combining methods from linear algebra, topology, and probability. However, since this is an introductory course, all necessary notions will be introduced. The main prerequisite for this course is a basic understanding of elementary discrete mathemtaics and the n-dimensional Euclidean space.
교재: Jiří Matoušek, Lectures on Discrete Geometry (Springer, GTM 212). http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-1-4613-0039-7
- KAIST 교내에서는 위 링크를 통해 Springer에서 책을 온라인으로 볼 수 있습니다.

교재: Chris Godsil, Gordon Royle, Algebraic Graph Theory, Sringer, GTM 207. http://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4613-0163-9
- KAIST 교내에서는 위 링크를 통해 Springer에서 책을 온라인으로 볼 수 있습니다.
KAIST에서는 적어도 최근 10년간은 열린 적이 없는 과목이고 앞으로도 언제 다시 열릴지 알 수 없는 과목입니다. Algebraic Graph Theory를 전공하였고 교재의 저자인 Chris Godsil 교수로부터 박사학위를 받은 Brendan Rooney 교수님이 강의하실 예정이라 기대가 됩니다.
중요한 선수과목은 선형대수학개론 혹은 선형대수학입니다. 행렬의 eigenvalue 관련된 내용을 숙지하고 spectral decomposition 같은 것들도 잘 알고 있으면 좋습니다.

주교재: S. Jukna, Extremal Combinatorics, Springer-Verlag http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-17364-6
- KAIST 교내에서는 위 링크를 통해 Springer에서 책을 온라인으로 볼 수 있습니다.
여러 기술들이 조합수학의 정리를 증명하는데 어떻게 활용되는지 다양하게 살펴봅니다. 선형대수 활용하는 방법, 다항식의 성질을 활용하는 방법, 램지 정리 관련, 확률을 활용하는 방법 등 다양한 주제를 다룹니다. 이산수학, 선형대수학개론을 수강한 학생이 듣는 것이 좋으며 가을마다 열리는 그래프이론개론을 수강했었다면 좀더 수월할 수도 있지만 내용은 독립적입니다.
2년마다 한 번씩 봄에 열리며, 학부생이나 대학원생 모두 수강 가능합니다.

전산학과 CS700과 교차개설된 과목입니다. 강의실도 전산학부 건물에서 열립니다. 독일 베를린자유대학 Helmut Alt 교수님이 KAIST 오셔서 강의하십니다.
강의홈페이지: http://otfried.org/courses/cs700spring2017/
비슷한 과목은 2014년 봄에 수리과학과에서 제가 MAS583B Fixed-Parameter Algorithms라는 제목으로 연 적이 있습니다. 내용은 비슷하지 않을까 생각합니다. 그래프이론과도 관련이 많고 제 연구와도 관련이 많습니다.
교재: Marek Cygan, Fedor V. Fomin, Łukasz Kowalik, Daniel Lokshtanov, Dániel Marx, Marcin Pilipczuk, Michał Pilipczuk, and Saket Saurabh, Parameterized Algorithms, Springer. http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-21275-3
- KAIST 교내에서는 위 링크를 통해 Springer에서 책을 온라인으로 볼 수 있습니다.